4. Прямые d и a параллельны, их пересекает секущая c. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если градусные меры двух из них относятся как 9:11.

Пусть углы относятся как 9x и 11x. Рассмотрим несколько случаев: Случай 1: 9x и 11x - смежные углы. Тогда их сумма равна 180°. 9x + 11x = 180 20x = 180 x = 9 Углы равны 9 * 9 = 81° и 11 * 9 = 99°. Тогда вертикальные к ним углы тоже равны 81° и 99°. Соответственные, накрест лежащие и односторонние углы также будут равны 81° и 99°. Случай 2: 9x и 11x - вертикальные углы. Тогда они равны. 9x = 11x 2x = 0 x = 0 Этот случай невозможен, т.к. углы не могут быть равны 0°. Случай 3: 9x и 11x - соответственные углы. Тогда они равны. 9x = 11x 2x = 0 x = 0 Этот случай также невозможен. Случай 4: 9x и 11x - односторонние углы. Тогда их сумма равна 180°. 9x + 11x = 180 20x = 180 x = 9 Углы равны 81° и 99° (как и в первом случае). Следовательно, углы равны 81° и 99°. Другие углы: Вертикальные к 81° углы = 81°, Вертикальные к 99° углы = 99°, Соответственные углы = 81° и 99°, Накрест лежащие углы = 81° и 99°, Односторонние углы = 81° и 99°. Ответ: Углы равны 81° и 99°.