Прямые ES и NM пересекаются в точке O. Найдите углы NOS, SON и MOE, если угол EON равен 42°.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные углы в сумме составляют 180°.

1. ∠NOS смежен с ∠EON, поэтому ∠NOS = 180° − 42° = 138°.
2. ∠SON — тот же угол, что и ∠NOS, записанный с обратным порядком его сторон: ∠SON = 138°.
3. ∠MOE вертикален углу ∠NOS, поэтому ∠MOE = 138°.

Ответ: ∠NOS = 138°, ∠SON = 138°, ∠MOE = 138°.