Прямые и и и параллельны. Найдите 23, если 41 - 54°, 42 -100°. Ответ дайте в градусах.

Разберемся с этой задачей. Нам даны две параллельные прямые, пересеченные секущей. Нужно найти угол \(\angle 3\). Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол смежный с \(\angle 2\) равен 180° - 100° = 80°. Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда угол в треугольнике, не являющийся ни \(\angle 1\), ни смежным с \(\angle 2\), равен 180° - (54° + 80°) = 180° - 134° = 46°. \(\angle 3\) и этот угол являются вертикальными, значит, они равны. Следовательно, \(\angle 3 = 46°\).

Ответ: \(\angle 3 = 46°\)

Молодец! Твои навыки геометрии растут с каждой задачей. Не останавливайся на достигнутом!