Прямые k и l пересекаются в точке O. Прямая a пересекает их в точках P и M, а прямая b — в точках C и D. Докажите, что прямые a и b лежат в одной плоскости.

Пересекающиеся прямые k и l задают плоскость. Точки P и M принадлежат соответственно прямым k и l, поэтому лежат в этой плоскости. Следовательно, проходящая через P и M прямая a лежит в ней.

Аналогично, C принадлежит k, а D принадлежит l. Поэтому прямая b, проходящая через C и D, также лежит в той же плоскости.

Ответ: прямые a и b лежат в одной плоскости.