14. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 54°, ∠2 = 100°. Ответ дайте в градусах.

**Решение:** Так как прямые m и n параллельны, ∠1 и угол, смежный с ∠2, являются соответственными. Значит, угол, смежный с ∠2, равен ∠1 = 54°. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому: Угол, смежный с ∠2 = 180° - ∠2 = 180° - 100° = 80°. Теперь ∠3 - это внешний угол треугольника, который не смежен с ∠1 и углом, смежным с ∠2. Угол ∠3 равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. ∠3 = ∠1 + (180° - ∠2) = 54° + 80° = 134° **Ответ:** ∠3 = 134°