12. Решите систему уравнений: $$\begin{cases} \frac{x}{4} - 2y = -8 \\ \frac{x}{3} + \frac{y-2}{3} = -1 \end{cases}$$

**Решение:** Умножим второе уравнение на 3: $$\begin{cases} \frac{x}{4} - 2y = -8 \\ x + y - 2 = -3 \end{cases}$$ $$\begin{cases} \frac{x}{4} - 2y = -8 \\ x + y = -1 \end{cases}$$ Выразим x из второго уравнения: x = -1 - y. Подставим в первое уравнение: $$\frac{-1-y}{4} - 2y = -8$$ Умножим обе части на 4: -1 - y - 8y = -32 -9y = -31 y = \frac{31}{9} Теперь найдем x: x = -1 - \frac{31}{9} = \frac{-9-31}{9} = \frac{-40}{9} **Ответ:** $$\begin{cases} x = -\frac{40}{9} \\ y = \frac{31}{9} \end{cases}$$