4. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 16°, /2 = 71°. Ответ дайте в градусах.

∠1 и угол, смежный с ∠3 - соответственные при параллельных прямых m и n и секущей, следовательно они равны.

Пусть ∠x - угол, смежный с ∠3. Тогда ∠x = ∠1 = 16°.

Рассмотрим треугольник. ∠2 + ∠x + ∠y = 180°, где ∠y - третий угол треугольника. Тогда ∠y = 180° - ∠2 - ∠x = 180° - 71° - 16° = 93°.

∠3 и ∠y - вертикальные, следовательно они равны: ∠3 = ∠y = 93°.

Ответ: 93°