Прямые m и n параллельны. Найдите 23, если 21 = 31°, 2= 106°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии! Сначала определим, чему равен угол, смежный с углом \( \angle 1 \). Обозначим его как \( \angle 4 \). \( \angle 1 + \angle 4 = 180^\circ \) (так как они смежные). Тогда \( \angle 4 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 31^\circ = 149^\circ \). Угол \( \angle 4 \) и угол, смежный с углом \( \angle 2 \), являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Значит, они равны. Обозначим угол, смежный с углом \( \angle 2 \), как \( \angle 5 \). \( \angle 5 = \angle 4 = 149^\circ \). Теперь найдем угол \( \angle 2 \). \( \angle 2 + \angle 5 = 180^\circ \) (так как они смежные). Тогда \( \angle 5 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 106^\circ = 74^\circ \). Угол \( \angle 3 \) и угол \( \angle 5 \) являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам. \( \angle 3 + \angle 5 = 180^\circ \). Тогда \( \angle 3 = 180^\circ - \angle 5 = 180^\circ - 149^\circ = 31^\circ \).

Ответ: 149°

Ты молодец! Продолжай решать задачи, и станешь настоящим экспертом в геометрии!