7. Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 133^\circ$$, $$\angle 2 = 43^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны, $$\angle 1$$ и угол, смежный с $$\angle 3$$, являются соответственными углами. Значит, угол, смежный с $$\angle 3$$, равен $$\angle 1 = 133^\circ$$. Угол, смежный с $$\angle 3$$, и $$\angle 2$$ являются внутренними односторонними углами, и их сумма равна $$180^\circ$$. Таким образом: $$\angle 1 + \angle 2 = 133^\circ + 43^\circ = 176^\circ$$ Тогда $$\angle 3$$ можно найти так: $$\angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$$ Другой способ: Поскольку $$\angle 1 = 133^\circ$$, смежный угол к углу 3 равен $$180^\circ - \angle 3$$. А этот смежный угол и угол 2 - соответственные углы при параллельных прямых $$m$$ и $$n$$, поэтому они равны. Следовательно, $$180^\circ - \angle 3 = 43^\circ$$, откуда $$\angle 3 = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$$. Ответ: $$137^\circ$$