Прямые m и n параллельны. Прямая k - секущая. Один из образовавшихся углов равен 120°. Найдите остальные углы.

Давай решим эту задачу вместе. Когда две параллельные прямые пересекаются секущей, образуются различные углы, которые связаны между собой. Зная один из углов, мы можем найти все остальные.

Пусть у нас есть параллельные прямые m и n, и секущая k. Один из углов, образованных при пересечении, равен 120°.

1. Находим смежный угол:

Смежные углы в сумме составляют 180°. Если один угол равен 120°, то смежный с ним угол равен:

$$180° - 120° = 60°$$

2. Определяем соответственные углы:

Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны. Значит, напротив угла в 120° также будет угол в 120°, а напротив угла в 60° - угол в 60°.

3. Определяем вертикальные углы:

Вертикальные углы равны. Значит, угол, вертикальный углу в 120°, также равен 120°, а угол, вертикальный углу в 60°, также равен 60°.

Итого:

При пересечении параллельных прямых m и n секущей k образуются углы:

• Два угла по 120°
• Два угла по 60°

Эти углы повторяются с другой стороны секущей, поэтому все углы будут:

• Четыре угла по 120°
• Четыре угла по 60°

Ответ: Остальные углы равны 60°, 120°, 60°, 120°, 60°, 120°, 60°.