2. Прямые m и n параллельны (см. рис.). Найдите ∠3 если ∠1 = 32°, ∠2=77°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые m и n параллельны, то ∠1 и угол, вертикальный с ∠3, являются соответственными. Обозначим угол, вертикальный с ∠3, как ∠3'. Тогда ∠1 = ∠3' = 32°. Угол ∠2 является внешним углом для треугольника, образованного прямыми n и секущей. Следовательно, ∠2 равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то есть ∠3' + ∠3 = ∠2. ∠3 = ∠2 - ∠3' = 77° - 32° = 45°. Ответ: 45°