Прямые MD и NC пересекаются в точке O. На рисунке обозначены равные отрезки. Известно, что CD = 9. Найдите длину отрезка MN.

Рассмотрим рисунок. На нем видно, что отрезок MO = OD и CO = ON. Значит, точка O является серединой отрезков MD и NC.

Так как MO = OD, то MD = 2 * CD. Так как CO = ON, то NC = 2 * CD.

Так как CD = 9, то MD = NC = 2 * 9 = 18.

Рассмотрим четырехугольник MDNC. Так как MD = NC и MO = OD, CO = ON, то MDNC - параллелограмм.

Так как MDNC - параллелограмм, то MN = CD.

Так как CD = 9, то MN = 9.