*. Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MEP. ∠CEK = 137°. Найдите величину угла KEM.

Обозначим ∠MEP через x. Так как EC — биссектриса, ∠CEP = x/2. Лучи EP и EK противоположны, поэтому ∠CEK и ∠CEP — смежные.

∠CEP = 180° − 137° = 43°, значит, ∠MEP = 2 · 43° = 86°.

Углы MEP и KEM смежные, поэтому ∠KEM = 180° − 86° = 94°.

Ответ: 94°.