Прямые МС и РК пересекаются в точке Е. ЕN — биссектриса угла МЕК, ∠СЕК = 44°. Найти ∠РЕ[неясно: М или Н].

Последняя буква в обозначении искомого угла читается неуверенно: возможны ∠РЕН и ∠РЕМ.

Так как EC и EM — противоположные лучи, \(\angle МЕК=180°-44°=136°\). Луч EN делит этот угол пополам, поэтому \(\angle NЕК=136°:2=68°\).

Лучи EP и EK противоположны. Поэтому \(\angle РЕН=180°-68°=112°\). Если искомый угол — ∠РЕМ, то он вертикален углу СЕК, следовательно, \(\angle РЕМ=44°\).

Ответ: если требуется ∠РЕН — 112°; если ∠РЕМ — 44°.