5) Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 41 = 109°, 22 = 57°.

Если прямые m и n параллельны, то угол 1 и вертикальный ему угол (обозначим его 1') равны, т.е. ∠1' = 109°.

Угол 1' и угол 2 являются внутренними односторонними углами, и их сумма должна равняться 180°, если прямые m и n параллельны. Однако, ∠1' + ∠2 = 109° + 57° = 166°, что не равно 180°. Следовательно, условие задачи противоречиво, и невозможно найти ∠3, исходя из предположения, что прямые m и n параллельны, и данных углов ∠1 и ∠2.

Предположим, что прямые m и n *не* параллельны, и задача имеет в виду другие угловые соотношения. Без дополнительной информации о взаимосвязи углов 1, 2 и 3, определить угол 3 невозможно. Если бы, например, угол 3 был вертикальным углу 2, то угол 3 был бы равен 57 градусам.

Однако, судя по рисунку, углы 2 и 3 являются смежными, а также ∠1=109. В таком случае: $$∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 57° = 123°$$