Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21 = 16°, 42 = 71°. Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые m и n параллельны, а секущая образует с ними углы, то ∠1 и угол, смежный с ∠2, являются соответственными углами.

Сумма смежных углов равна 180°, поэтому угол, смежный с ∠2, равен 180° - 71° = 109°.

∠1 и угол, смежный с ∠2, равны, следовательно, ∠1 = 109°.

∠3 и ∠1 являются вертикальными углами, а вертикальные углы равны, поэтому ∠3 = ∠1.

Таким образом, ∠3 = 109°.

Ответ: 16 + 71 = 87. Смежный угол к углу 2 равен 180 - 71 = 109. Угол 3 = 180 - 109 = 71. 180 - (16 +71) = 93.