3. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если <1= 37°, <2 = 77° . Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то ∠1 и угол, вертикальный ∠3, являются соответственными углами. Значит, они равны.

∠1 = 37°

Следовательно, угол, вертикальный ∠3, тоже равен 37°.

Рассмотрим угол ∠2. Он является внешним углом для треугольника, образованного прямыми m, n и секущей.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

∠2 = ∠3 + ∠1

77° = ∠3 + 37°

∠3 = 77° - 37° = 40°

Ответ: 40