2. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB = 7, a BC =14.

В прямоугольном треугольнике ABC:

• BC = 14
• DB = 7

Рассмотрим треугольник BCD, он прямоугольный (так как CD - высота).

sin(∠B) = CD / BC

Но нам нужно найти угол A. Заметим, что ∠A = 90° - ∠B, так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Рассмотрим треугольник BCD:

cos(∠B) = BD / BC = 7 / 14 = 1/2

∠B = arccos(1/2) = 60°

Теперь найдем угол A:

∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°

Ответ: 30°