18. Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке лезной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянной скоростями вы- ли пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100- грузовой — с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними чер после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Случай 1: Поезда движутся навстречу друг другу

Если поезда движутся навстречу друг другу, то через 2 часа они сблизятся на расстояние, равное сумме их скоростей, умноженной на время:

\[S_{сближения} = (V_{пассажирский} + V_{грузовой}) \cdot t\]

\[S_{сближения} = (100 + 60) \cdot 2 = 160 \cdot 2 = 320\ (км)\]

Тогда расстояние между ними через 2 часа будет:

\[480 - 320 = 160\ (км)\]

Случай 2: Поезда движутся в одном направлении

Если поезда движутся в одном направлении, то через 2 часа расстояние между ними изменится на разницу их скоростей, умноженную на время:

\[S_{изменения} = (V_{пассажирский} - V_{грузовой}) \cdot t\]

\[S_{изменения} = (100 - 60) \cdot 2 = 40 \cdot 2 = 80\ (км)\]

Здесь возможны два подварианта:

• Пассажирский поезд догоняет грузовой:

\[480 - 80 = 400\ (км)\]

• Грузовой поезд догоняет пассажирский (что невозможно, так как скорость грузового меньше): этот случай не рассматриваем, так как грузовой не может догнать пассажирский.