Пусть 3 < a < 4 и 4 < b < 5. Оцените: а) a+b, б) ab, в) a-b, г) a/b.

Краткая запись:

• Дано: 3 < a < 4 и 4 < b < 5
• Найти: а) a+b, б) ab, в) a-b, г) a/b

Пошаговое решение:

1. Оценка a+b:
   Складываем крайние значения неравенств:
   3 + 4 < a + b < 4 + 5
   7 < a + b < 9
2. Оценка ab:
   Умножаем крайние значения неравенств:
   3 ⋅ 4 < ab < 4 ⋅ 5
   12 < ab < 20
3. Оценка a-b:
   Вычитаем крайние значения неравенств, учитывая, что вычитание эквивалентно прибавлению с противоположным знаком:
   3 - 5 < a - b < 4 - 4
   -2 < a - b < 0
4. Оценка a/b:
   Делим крайние значения неравенств. При делении важно учитывать, что знаменатель (b) находится в интервале (4, 5), то есть является положительным числом.
   3 / 5 < a / b < 4 / 4
   0.6 < a / b < 1

Ответ: а) 7 < a + b < 9, б) 12 < ab < 20, в) -2 < a - b < 0, г) 0.6 < a / b < 1.