740. Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности?

Решение представлено ниже: 1. Если \( d > r \), то прямая не пересекает окружность и является внешней; 2. Если \( d = r \), то прямая касается окружности и называется касательной; 3. Если \( d < r \), то прямая пересекает окружность в двух точках и называется секущей. Для каждого случая: \[ r = 16\,\text{cm},\, d = 12\,\text{cm}: \] \[ d < r \Rightarrow \text{секущая.}\] \[ r = 5\,\text{cm},\, d = 4,2\,\text{cm}: \] \[ d < r \Rightarrow \text{секущая.}\] \[ r = 7\,\text{cm},\, d = 7\,\text{cm}: \] \[ d = r \Rightarrow \text{касательная.}\] \[ r = 6\,\text{cm},\, d = 1,2\,\text{cm}: \] \[ d < r \Rightarrow \text{секущая.}\] \[ r = 5\,\text{cm},\, d = 50\,\text{mm}: \] \[ d < r \Rightarrow \text{секущая.}\]