Пусть d — расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если: a) r = 16 см, d = 12 см; б) r = 5 см, d = 4,2 см; в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм; г) r = 8 см, d = 1,2 дм; д) r = 5 см, d = 50 мм?

Для определения взаимного расположения прямой и окружности нужно сравнить расстояние от центра окружности до прямой (d) с радиусом окружности (r). * Если d < r, то прямая является секущей (пересекает окружность в двух точках). * Если d = r, то прямая является касательной (касается окружности в одной точке). * Если d > r, то прямая не пересекает окружность. Решим каждый случай: a) r = 16 см, d = 12 см. Так как 12 < 16, то d < r. Следовательно, прямая p является секущей. б) r = 5 см, d = 4,2 см. Так как 4,2 < 5, то d < r. Следовательно, прямая p является секущей. в) r = 7,2 дм, d = 3,7 дм. Так как 3,7 < 7,2, то d < r. Следовательно, прямая p является секущей. г) r = 8 см, d = 1,2 дм = 12 см. Так как 12 > 8, то d > r. Следовательно, прямая p не пересекает окружность. д) r = 5 см, d = 50 мм = 5 см. Так как 5 = 5, то d = r. Следовательно, прямая p является касательной.