Пусть катеты прямоугольного треугольника равны а и b, а гипотенуза – c. На сторонах этого треугольника построены квадраты. Используя рисунки, покажи, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.

Площадь квадрата, построенного на катете a, равна a².

Площадь квадрата, построенного на катете b, равна b².

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе c, равна c².

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c выполняется равенство:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

Таким образом, сумма площадей квадратов, построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе.

Ответ:Сумма площадей квадратов, построенных на катетах, равна площади квадрата, построенного на гипотенузе, что подтверждается теоремой Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$