Контрольные задания > 22. Пусть $$M_3$$ и $$R_3$$ - соответственно масса и радиус земного шара, $$g_0$$ - ускорение свободного падения на поверхности Земли, а $$g$$ - ускорение на высоте $$h$$. Исходя из формул $$g = \frac{GM_3}{(R_3+h)^2}$$ и $$g_0 = \frac{GM_3}{R_3^2}$$, выведите формулу $$g = \frac{g_0R_3^2}{(R_3+h)^2}$$.
Вопрос:

22. Пусть $$M_3$$ и $$R_3$$ - соответственно масса и радиус земного шара, $$g_0$$ - ускорение свободного падения на поверхности Земли, а $$g$$ - ускорение на высоте $$h$$. Исходя из формул $$g = \frac{GM_3}{(R_3+h)^2}$$ и $$g_0 = \frac{GM_3}{R_3^2}$$, выведите формулу $$g = \frac{g_0R_3^2}{(R_3+h)^2}$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • $$g = \frac{GM_3}{(R_3+h)^2}$$
  • $$g_0 = \frac{GM_3}{R_3^2}$$

Вывести: $$g = \frac{g_0R_3^2}{(R_3+h)^2}$$

Решение:

Выразим произведение $$GM_3$$ из формулы для $$g_0$$:

$$GM_3 = g_0R_3^2$$

Подставим это выражение в формулу для $$g$$:

$$g = \frac{g_0R_3^2}{(R_3+h)^2}$$

Что и требовалось доказать.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие