Пусть \(N_0\) — число радиоактивных атомов в начальный момент. Сколько радиоактивных атомов останется через промежуток времени, равный трём периодам полураспада?

Через один период полураспада останется \(\frac{1}{2}N_0\) атомов. Через два периода полураспада останется \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}N_0 = \frac{1}{4}N_0\) атомов. Через три периода полураспада останется \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}N_0 = \frac{1}{8}N_0\) атомов. Таким образом, через три периода полураспада останется \(\frac{1}{8}\) от начального числа радиоактивных атомов. Ответ: \(\frac{1}{8}N_0\)