1.2. Путь. Перемещение 1. Стюардесса вышла из кабины пилота, прошла по всему самолёту и вернулась обратно. Чему приблизительно равны путь и модуль перемещения стюардессы в системе отсчёта, связанной с самолётом? 2. Мяч упал с высоты 4 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 2 м. Во сколько раз путь, пройденный мячом, больше модуля перемещения мяча? 3. Турист, двигаясь на восток, прошёл 6 км, затем повернул на юг и прошёл ещё 8 км. Чему равен модуль его перемещения? Определите путь туриста. 4. Человек прошёл по горизонтальному полю 400 м строго на север, затем 100 м на восток и 100 м на юг, затем ещё 300 м на восток. Найдите путь и модуль вектора перемещения. 5. Тело, двигаясь прямолинейно, переместилось из точки с координатами (-2; 3) в точку с координатами (1; 7). Определите модуль вектора перемещения. 6. Турист обошёл круглое озеро, радиус которого 120 м. Чему равен путь, пройденный туристом?

1. Путь, пройденный стюардессой, примерно равен удвоенной длине самолёта. Модуль перемещения равен нулю, так как она вернулась в исходную точку. 2. Путь, пройденный мячом, равен 4 м (падение) + 2 м (подъем) = 6 м. Модуль перемещения равен 4 м - 2 м = 2 м. Путь больше модуля перемещения в 6/2 = 3 раза. 3. Путь туриста равен 6 км + 8 км = 14 км. Модуль перемещения можно найти по теореме Пифагора: \[ \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \] км. Модуль перемещения равен 10 км. 4. Путь человека равен 400 м + 100 м + 100 м + 300 м = 900 м. Перемещение по северу: 400 м - 100 м = 300 м. Перемещение по востоку: 100 м + 300 м = 400 м. Модуль вектора перемещения: \[ \sqrt{300^2 + 400^2} = \sqrt{90000 + 160000} = \sqrt{250000} = 500 \] м. Путь равен 900 м, модуль перемещения равен 500 м. 5. Модуль вектора перемещения равен: \[ \sqrt{(1 - (-2))^2 + (7 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]. Модуль вектора перемещения равен 5. 6. Путь туриста равен длине окружности озера: \[ 2 \pi R = 2 \cdot \pi \cdot 120 \approx 2 \cdot 3.14 \cdot 120 = 753.6 \] м. Путь, пройденный туристом, равен примерно 753.6 м.