Путешественник движется по прямой лесной тропе. Его движение описывается кинематическим законом \(x=A+Bt\), где \(A=200\) м, \(v=7{,}2\) км/ч. Определите скорость движения путешественника, начальную и конечную координаты, путь и перемещение за время \(t=20\) мин движения.

В условии дано: \(x=A+Bt\), \(A=200\) м, скорость по модулю \(v=7{,}2\) км/ч, время \(t=20\) мин.

1. Переведём скорость в СИ: \(7.2\text{ км/ч}=2\text{ м/с}\).
2. В уравнении координаты коэффициент при времени равен проекции скорости: \(B=v_x\). Знак направления движения на фото не указан, поэтому предполагаем движение в положительном направлении оси: \(v_x=+2\text{ м/с}\).
3. Начальная координата при \(t=0\): \(x_0=A=200\text{ м}\).
4. Переведём время: \(20\text{ мин}=1200\text{ с}\). Конечная координата: \(x=200+2\cdot1200=2600\text{ м}\).
5. При равномерном движении в одном направлении путь равен \(s=vt=2\cdot1200=2400\text{ м}\). Перемещение: \(\Delta x=x-x_0=2600-200=2400\text{ м}\).

Если путешественник двигался в отрицательном направлении оси, то \(v_x=-2\text{ м/с}\), конечная координата была бы \(-2200\text{ м}\), а перемещение — \(-2400\text{ м}\); путь остался бы \(2400\text{ м}\).

Ответ: скорость по модулю — 2 м/с; при выбранном положительном направлении \(x_0=200\) м, \(x=2600\) м, путь — 2400 м, перемещение — 2400 м.