10. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть расстояние в одну сторону равно $$S$$ км. Тогда время, затраченное на путь на яхте, равно $$\frac{S}{20}$$ ч, а время, затраченное на обратный путь на самолёте, равно $$\frac{S}{480}$$ ч. Общее расстояние равно $$2S$$ км, а общее время равно $$\frac{S}{20} + \frac{S}{480} = \frac{24S + S}{480} = \frac{25S}{480} = \frac{5S}{96}$$ ч. Средняя скорость равна отношению общего расстояния к общему времени: $$V_{ср} = \frac{2S}{\frac{5S}{96}} = \frac{2S \cdot 96}{5S} = \frac{192}{5} = 38.4$$ км/ч. Ответ: 38,4