5. Путешественник прошёл 1/4 маршрута в первый день и 1/3 — во второй. Осталось пройти 30 км. Найди длину всего маршрута.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем, какую часть маршрута прошел путешественник за два дня: \[ \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12} \]
• Шаг 2: Определим, какая часть маршрута осталась: \[ 1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12} \]
• Шаг 3: Зная, что \(\frac{5}{12}\) маршрута составляет 30 км, найдем длину всего маршрута: \[ 30 : \frac{5}{12} = 30 \cdot \frac{12}{5} = \frac{30 \cdot 12}{5} = \frac{360}{5} = 72 \] км.

Ответ: 72 км