339. Пять кругов, имеющих равные радиусы, расположены так, как показано на рисунке. Найдите отношение площади за- крашенной фигуры к сумме площадей данных пяти кругов.

Пусть радиус каждого круга равен r. Тогда площадь каждого круга равна $$\pi r^2$$. Сумма площадей пяти кругов равна $$5\pi r^2$$.

Закрашенная фигура состоит из одного целого круга и четырех сегментов, каждый из которых равен четверти круга. Площадь четырех сегментов равна площади одного круга, то есть $$\pi r^2$$. Таким образом, площадь закрашенной фигуры равна $$\pi r^2 + \pi r^2 = 2\pi r^2$$.

Отношение площади закрашенной фигуры к сумме площадей пяти кругов равно: $$\frac{2\pi r^2}{5\pi r^2} = \frac{2}{5}$$.

Ответ: $$\frac{2}{5}$$