Пятеро ребят встали в круг. Каждый решил «поставить рожки» ровно одному из своих соседей случайным образом. 1. Сколько ребят могло оказаться без рожек на голове? Запишите наибольший из возможных ответов.

У каждого ребёнка только два соседа, и каждый из пяти детей выбирает одного из них.

Чтобы без рожек остался как можно больше детей, достаточно, чтобы рожки получили трое. Например, если расположить детей по кругу и обозначить их 1–5, выборы могут быть такими: 1 → 2, 2 → 1, 3 → 2, 4 → 5, 5 → 1. Рожки получат дети 1, 2 и 5, а дети 3 и 4 останутся без рожек.

Двое получателей невозможны: тогда каждый из этих двоих должен был бы быть соседом всех пятерых детей, что невозможно в кругу.

Ответ: 2