5. Пылесос стоил 3900 рублей. Перед праздником он подорожал на 30%, а потом подешевел на 2145 р. На сколько процентов в результате изменилась цена по сравнению с первоначальной?

Цена пылесоса до подорожания составляла 3900 рублей. После подорожания на 30% цена стала равна $$3900 + 0.3 \cdot 3900 = 3900 + 1170 = 5070$$ рублей.

Затем пылесос подешевел на 2145 рублей, и его цена стала равна $$5070 - 2145 = 2925$$ рублей.

Изменение цены составило $$3900 - 2925 = 975$$ рублей.

Чтобы найти, на сколько процентов изменилась цена, нужно разделить изменение цены на первоначальную цену и умножить на 100%:

$$\frac{975}{3900} \cdot 100\% = 0.25 \cdot 100\% = 25\%$$.

Так как цена уменьшилась, то изменение цены составило -25%.

Ответ: -25%