1Q) \(1\frac{1}{12} : (\frac{13}{18} - 2\frac{5}{9}) =\)

Ответ: -\(\frac{13}{31}\)

Решаем:

1) Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\(1\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{13}{12} \)

2) Переведём смешанное число в неправильную дробь:

\(2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9} \)

3) Вычислим разность в скобках:

\(\frac{13}{18} - \frac{23}{9} = \frac{13}{18} - \frac{46}{18} = \frac{13 - 46}{18} = \frac{-33}{18} \)

4) Сократим дробь:

\(\frac{-33}{18} = \frac{-11}{6} \)

5) Делим дробь на полученный результат:

\(\frac{13}{12} : \frac{-11}{6} = \frac{13}{12} \cdot \frac{6}{-11} = \frac{13 \cdot 6}{12 \cdot (-11)} = \frac{78}{-132} \)

6) Сократим дробь:

\(\frac{78}{-132} = -\frac{13}{22} \)

Ответ: -\(\frac{13}{31}\)