1Q Решите уравнение: 1) 7x+1/x+4 - x-11/x+4 = 0; 2) x/x-7 - 49/x2-7x = 0

1) Решим уравнение: $$\frac{7x+1}{x+4} - \frac{x-11}{x+4} = 0$$.

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{7x+1 - (x-11)}{x+4} = 0$$

$$\frac{7x+1 - x+11}{x+4} = 0$$

$$\frac{6x+12}{x+4} = 0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$6x+12 = 0$$

$$x+4
eq 0$$

Решим уравнение:

$$6x = -12$$

$$x = -2$$

Проверим условие:

$$x
eq -4$$

$$ -2
eq -4$$

Решением уравнения является: $$x = -2$$.

2) Решим уравнение: $$\frac{x}{x-7} - \frac{49}{x^2-7x} = 0$$.

Разложим знаменатель второй дроби:

$$\frac{x}{x-7} - \frac{49}{x(x-7)} = 0$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{x^2 - 49}{x(x-7)} = 0$$

Разложим числитель:

$$\frac{(x-7)(x+7)}{x(x-7)} = 0$$

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

$$(x-7)(x+7) = 0$$

$$x(x-7)
eq 0$$

Решим уравнение:

$$x-7 = 0$$ или $$x+7 = 0$$

$$x = 7$$ или $$x = -7$$

Проверим условие:

$$x
eq 0$$ и $$x
eq 7$$

Значит, $$x = 7$$ не является решением.

Решением уравнения является: $$x = -7$$.

Ответ: 1) -2; 2) -7