Работа 10. 2. Решите системы уравнений способом подстановки: 1) {x+y=5; 3x+y=7}; 2) {x−y=0; x−3y=6}; 3) {y−x=−3; 2x+y=9}; 4) {−2x+y=3; 3x−y=−1}; 5) {3m−2n=5; m+2n=15}; 6) {a+3b=2; 2a+3b=7}; 7) {3k−5p=14; k+2p=1}; 8) {2c−d=2; 3c−2d=3}; 9) {(1/5)(x+y)=2; (1/2)(x−y)=1}; 10) {0,3(x+y)=22,2; 0,4(x−y)=6,4}; 11) {x+y=1−z; x−y=3; z=2x}; 12) {x+y=2; y+z=4; z+x=6}.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Из первого \(y=5-x\). Тогда \(3x+5-x=7\), \(2x=2\), \(x=1\), \(y=4\). Ответ: \((1;4)\).
\(x=y\). Тогда \(y-3y=6\), \(-2y=6\), \(y=-3\), \(x=-3\). Ответ: \((-3;-3)\).
\(y=x-3\). Тогда \(2x+x-3=9\), \(x=4\), \(y=1\). Ответ: \((4;1)\).
\(y=2x+3\). Тогда \(3x-(2x+3)=-1\), \(x=2\), \(y=7\). Ответ: \((2;7)\).
\(m=15-2n\). Тогда \(3(15-2n)-2n=5\), \(n=\frac{20}{8}=2,5\), \(m=10\). Ответ: \((m;n)=(10;2,5)\).
\(a=2-3b\). Тогда \(2(2-3b)+3b=7\), \(b=-1\), \(a=5\). Ответ: \((a;b)=(5;-1)\).
\(k=1-2p\). Тогда \(3(1-2p)-5p=14\), \(p=-1\), \(k=3\). Ответ: \((k;p)=(3;-1)\).
\(d=2c-2\). Тогда \(3c-2(2c-2)=3\), \(c=1\), \(d=0\). Ответ: \((c;d)=(1;0)\).
\(x+y=10\), \(x-y=2\). Складываем: \(2x=12\), \(x=6\), \(y=4\). Ответ: \((6;4)\).
\(x+y=74\), \(x-y=16\). Складываем: \(2x=90\), \(x=45\), \(y=29\). Ответ: \((45;29)\).
Из \(z=2x\), а из \(x-y=3\) получаем \(y=x-3\). Тогда \(x+x-3=1-2x\), \(4x=4\), \(x=1\), \(y=-2\), \(z=2\). Ответ: \((x;y;z)=(1;-2;2)\).
Складывая уравнения попарно, получаем \(2x=4\), \(x=2\); \(2y=6\), \(y=3\); \(2z=8\), \(z=4\). Ответ: \((x;y;z)=(2;3;4)\).

Ответ: