Работа 9. 3. Функции заданы формулами y=3x, y=3/x, y=−(1/3)x, y=3x+2. Укажите те из них, графиком которых является прямая, проходящая через начало координат, и постройте эти графики.

Прямой, проходящей через начало координат, является график функции вида \(y=kx\).

Подходят функции \(y=3x\) и \(y=-\frac{1}{3}x\). Функция \(y=\frac{3}{x}\) имеет график гиперболы, а прямая \(y=3x+2\) не проходит через начало координат.

Для построения: \(y=3x\): точки \((0;0),(1;3),(-1;-3)\); \(y=-\frac13x\): точки \((0;0),(3;-1),(-3;1)\). Через точки проводят прямые.