Работа № 14 по теме «Упрощение выражений.» 1. Найдите значение выражения: a) 43·21+57·21; 6)211·13-11·13. 2. Решите уравнение: a) 11x + 3x = 28; 6) 16y - 4y + 8y = 100. 3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

Решение:

1. Найдите значение выражения:

1. а) \( 43 \cdot 21 + 57 \cdot 21 = (43 + 57) \cdot 21 = 100 \cdot 21 = 2100 \)
2. б) \( 211 \cdot 13 - 11 \cdot 13 = (211 - 11) \cdot 13 = 200 \cdot 13 = 2600 \)

2. Решите уравнение:

1. а) \( 11x + 3x = 28 \)
   \( 14x = 28 \)
   \( x = \frac{28}{14} \)
   \( x = 2 \)
2. б) \( 16y - 4y + 8y = 100 \)
   \( 20y = 100 \)
   \( y = \frac{100}{20} \)
   \( y = 5 \)

3. Площадь футбольного поля в 8 раз больше площади теннисного корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м²?

Пусть \( S_{тк} \) — площадь теннисного корта, а \( S_{фп} \) — площадь футбольного поля.

Из условия задачи известно:

• \( S_{фп} = 8 \cdot S_{тк} \)
• \( S_{фп} - S_{тк} = 3500 \text{ м}^2 \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( 8 \cdot S_{тк} - S_{тк} = 3500 \)
\( 7 \cdot S_{тк} = 3500 \)
\( S_{тк} = \frac{3500}{7} = 500 \text{ м}^2 \)

Теперь найдём площадь футбольного поля:

\( S_{фп} = 8 \cdot S_{тк} = 8 \cdot 500 = 4000 \text{ м}^2 \)

Ответ: 4000 м².