1. $$rac{7}{15} : (\frac{6}{10} - \frac{8}{3}) + 19 \cdot \frac{2}{31}$$

Решим пример по действиям:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и выполним вычитание:$$\frac{6}{10} - \frac{8}{3} = \frac{6 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{18}{30} - \frac{80}{30} = \frac{18 - 80}{30} = \frac{-62}{30} = -\frac{31}{15}$$
2. Выполним деление: $$\frac{7}{15} : (-\frac{31}{15}) = \frac{7}{15} \cdot (-\frac{15}{31}) = -\frac{7 \cdot 15}{15 \cdot 31} = -\frac{7}{31}$$
3. Выполним умножение: $$19 \cdot \frac{2}{31} = \frac{19 \cdot 2}{31} = \frac{38}{31}$$
4. Выполним сложение: $$\frac{-7}{31} + \frac{38}{31} = \frac{-7 + 38}{31} = \frac{31}{31} = 1$$

Ответ: 1