Вычислить значение выражений

1)

Дано выражение $$rac{2-b^2}{2b}$$, необходимо вычислить его значение при $$b = -2$$.

Подставим значение $$b$$ в выражение:

$$\frac{2-(-2)^2}{2 \cdot (-2)} = \frac{2-4}{-4} = \frac{-2}{-4} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: 0.5

2)

Дано выражение $$\frac{3a}{a^3-3}$$, необходимо вычислить его значение при $$a = -3$$.

Подставим значение $$a$$ в выражение:

$$\frac{3 \cdot (-3)}{(-3)^3 - 3} = \frac{-9}{-27 - 3} = \frac{-9}{-30} = \frac{3}{10} = 0.3$$

Ответ: 0.3

Представить произведение в виде степени

1)

$$4^{2n} 4^{3n-1} 4^{n+2}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$4^{2n + (3n - 1) + (n + 2)} = 4^{2n + 3n - 1 + n + 2} = 4^{6n + 1}$$

Ответ: $$4^{6n + 1}$$

2)

$$6^{n+3} 6^{2n-1} 6^{3n}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$6^{(n + 3) + (2n - 1) + (3n)} = 6^{n + 3 + 2n - 1 + 3n} = 6^{6n + 2}$$

Ответ: $$6^{6n + 2}$$

3)

$$x^{n+2} x^8 x^{4n-1}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$x^{(n + 2) + 8 + (4n - 1)} = x^{n + 2 + 8 + 4n - 1} = x^{5n + 9}$$

Ответ: $$x^{5n + 9}$$

4)

$$a^7 a^{2n} a^{3n-2}$$

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^{7 + 2n + (3n - 2)} = a^{7 + 2n + 3n - 2} = a^{5n + 5}$$

Ответ: $$a^{5n + 5}$$