9. Радиоактивный атом тория \(^{232}_{90}Th\) превращается в атом висмута \(^{212}_{83}Bi\). Сколько при этом произошло α и β распадов?

Чтобы определить количество α и β распадов, нужно уравнять массовые и зарядовые числа в реакции распада. Пусть произошло \(x\) α-распадов и \(y\) β⁻-распадов. Тогда реакция распада имеет вид: \[^{232}_{90}Th \rightarrow ^{212}_{83}Bi + x \cdot ^{4}_{2}He + y \cdot \beta^{-}\] Уравнения для массового и зарядового чисел: Массовое число: \(232 = 212 + 4x\) Зарядовое число: \(90 = 83 + 2x - y\) Решаем систему уравнений: \(4x = 232 - 212 = 20\) => \(x = 5\) \(90 = 83 + 2(5) - y\) => \(90 = 83 + 10 - y\) => \(y = 83 + 10 - 90 = 3\) Таким образом, произошло 5 α-распадов и 3 β⁻-распада.