Радиоактивный атом тория-232 превратился в атом висмута-212. Сколько при этом произошло α- и β- распадов?

Решение:

Исходный изотоп: ²³²₉₀Th

Конечный изотоп: ²¹²₈₃Bi

Пусть x - количество α-распадов, а y - количество β-распадов.

При α-распаде массовое число уменьшается на 4, а атомный номер уменьшается на 2.

При β-распаде массовое число не меняется, а атомный номер увеличивается на 1.

Составим систему уравнений:

\[232 - 4x = 212\]

\[90 - 2x + y = 83\]

Решим первое уравнение:

\[4x = 232 - 212\]

\[4x = 20\]

\[x = 5\]

Теперь решим второе уравнение, подставив значение x:

\[90 - 2(5) + y = 83\]

\[90 - 10 + y = 83\]

\[80 + y = 83\]

\[y = 3\]

Таким образом, произошло 5 α-распадов и 3 β-распада.