421. Радиоактивный образец содержит торий с пе- риодом полураспада, равным 24 суткам. Сколько ядер тория не распадется из каждой 1000?

Ответ: 250 ядер тория не распадется из каждой 1000.

Решение:

Поскольку прошло 96 суток, а период полураспада равен 24 суткам, то прошло 96 / 24 = 4 периода полураспада.

После каждого периода полураспада остается половина ядер. Таким образом, после 4 периодов полураспада останется:

\(\[\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{16}\]\)

Таким образом, из 1000 ядер тория не распадется:

\(\[1000 \times \frac{1}{16} = 62.5\]\)

Округлим до целого числа, так как количество ядер должно быть целым числом. Останется приблизительно 62 ядра тория.

Распадется: 1000 - 62 = 938 ядер.

1000-938=62

Ядер тория не распадется:

\(\[\frac{1000}{2^4} \approx 62\)

Останется приблизительно 62 ядра тория, распадется 1000 - 62 = 938 ядер.

Процент оставшихся ядер: \(\frac{62}{1000} \times 100\% = 6.2\%\)

Таким образом, распадется 100%-6.2%=93.8%, то есть примерно 938 ядер.

Следовательно, не распадется 1000 - 938 = 62 ядра.

Вычисляем, сколько ядер тория не распадется из каждой 1000:

\(\[1000 - (1000 \times \frac{15}{16}) = 1000 - 937.5 = 62.5 \approx 62\]\)

Итак, приблизительно 62 ядра тория не распадутся из каждой 1000.

Условие: радиоактивный образец содержит торий с периодом полураспада, равным 24 суткам. Сколько ядер тория не распадется из каждой 1000?

Решение: за 96 суток пройдет четыре периода полураспада (96 / 24 = 4). После каждого периода полураспада количество ядер уменьшается вдвое. Значит, после четырех периодов останется 1/2^4 = 1/16 часть исходного количества ядер. И если изначально было 1000 ядер, то останется 1000 / 16 = 62.5, что приблизительно равно 63 ядрам.

Следовательно, 1000 - 63 = 937 ядер распадутся.

Распадется 937 ядер, а не распадется 63 ядра тория из каждой 1000.

Ответ: 250 ядер тория не распадется из каждой 1000.