6. Радиус движения тела по окружности уменьшили в 2 раза, его линейную скорость тоже уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшилось центростремительное ускорение тела?

Решение: Центростремительное ускорение (a) определяется формулой: \[ a = \frac{v^2}{r} \] Где: (v) - линейная скорость тела, (r) - радиус окружности. Если радиус уменьшили в 2 раза ((r' = \frac{r}{2})) и линейную скорость уменьшили в 2 раза ((v' = \frac{v}{2})), то новое центростремительное ускорение (a') будет: \[ a' = \frac{(v')^2}{r'} = \frac{(\frac{v}{2})^2}{\frac{r}{2}} = \frac{\frac{v^2}{4}}{\frac{r}{2}} = \frac{v^2}{4} \cdot \frac{2}{r} = \frac{1}{2} \cdot \frac{v^2}{r} = \frac{1}{2} a \] Таким образом, центростремительное ускорение уменьшилось в 2 раза. Ответ: в 2 раза.