Радиус круга равен 6 см. Найдите площадь кругового сегмента, если соответствующий ему центральный угол равен 300°.

Площадь круга: S = πR² = π * 6² = 36π см².

Площадь сектора с углом 300°: S_сектора = (300/360) * 36π = (5/6) * 36π = 30π см².

Площадь треугольника, образованного двумя радиусами и хордой: S_треугольника = 0.5 * R² * sin(360° - 300°) = 0.5 * 6² * sin(60°) = 0.5 * 36 * (√3/2) = 9√3 см².

Площадь сегмента: S_сегмента = S_сектора - S_треугольника = 30π - 9√3 см².