Радиус одной из двух концентрических окружностей в два раза больше радиуса другой окружности и равен 10 см. Касательная к одной окружности пересекает другую в точках A и B. Найдите длину отрезка AB. Решение. Обозначим общий ___ окружностей буквой O, точку касания H. AB $$\perp$$ _ (OH - радиус, проведённый в точку _). По условию OA = OB = _ см. Прямоугольные треугольники AOH и _ равны по _, следовательно, AH = ____.

Question

Вопрос:

Радиус одной из двух концентрических окружностей в два раза больше радиуса другой окружности и равен 10 см. Касательная к одной окружности пересекает другую в точках A и B. Найдите длину отрезка AB. Решение. Обозначим общий ___ окружностей буквой O, точку касания H. AB $$\perp$$ _ (OH - радиус, проведённый в точку _). По условию OA = OB = _ см. Прямоугольные треугольники AOH и _ равны по _, следовательно, AH = ____.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Обозначим общий центр окружностей буквой O, точку касания H. AB $$\perp$$ OH (OH – радиус, проведённый в точку H). По условию OA = OB = 10 см. Прямоугольные треугольники AOH и BOH равны по катету и гипотенузе, следовательно, AH = $$\sqrt{OA^2 - OH^2} = \sqrt{10^2 - 5^2} = \sqrt{100 - 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$$.

Так как $$AH = HB$$, то $$AB = 2AH = 2 \cdot 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$$

Ответ: $$10\sqrt{3}$$

Ответ:

Похожие