16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Диагональ квадрата равна $$d$$. Радиус описанной окружности равен половине диагонали квадрата, то есть $$R = \frac{d}{2}$$. $$R = 36\sqrt{2}$$ $$d = 2R = 2 \cdot 36\sqrt{2} = 72\sqrt{2}$$ Диагональ квадрата связана со стороной квадрата соотношением $$d = a\sqrt{2}$$. $$a\sqrt{2} = 72\sqrt{2}$$ $$a = 72$$ Ответ: 72