Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(4\sqrt{2}\). Найдите периметр этого квадрата.

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности: \(d=2R=8\sqrt{2}\).

Для квадрата \(d=a\sqrt{2}\), поэтому \(a=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=8\).

Периметр: \(P=4a=4\cdot 8=32\).

Ответ: 32.