16. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$14\sqrt{2}$$ (см. рис. 208). Найдите длину стороны этого квадрата.

Рассмотрим квадрат, вписанный в окружность. Диагональ квадрата является диаметром окружности. 1. Найдем диаметр окружности: $$d = 2r = 2 \cdot 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2}$$ см. 2. Диагональ квадрата равна $$28\sqrt{2}$$ см. Обозначим сторону квадрата как $$a$$. По теореме Пифагора, $$a^2 + a^2 = (28\sqrt{2})^2$$. 3. $$2a^2 = 28^2 \cdot 2 = 784 \cdot 2$$. 4. $$a^2 = 784$$. 5. $$a = \sqrt{784} = 28$$ см. Ответ: Длина стороны квадрата равна 28 см.