Радиус окружности с центром в точке O равен 29, длина хорды AB равна 42. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.

Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам. Половина хорды равна \(42:2=21\).

Расстояние от центра до хорды обозначим \(h\). В прямоугольном треугольнике:

\[h=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{841-441}=\sqrt{400}=20.\]

Параллельная хорде касательная расположена на расстоянии \(R=29\) от центра. Поэтому расстояние между касательной и хордой равно:

\[29-20=9.\]

Ответ: 9.