Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 12,3 см. Найдите сторону треугольника и его площадь.

Радиус вписанной окружности r = a / (2 * sqrt(3)). Сторона a = r * 2 * sqrt(3) = 12.3 * 2 * sqrt(3) = 24.6 * sqrt(3) см. Площадь S = (sqrt(3) / 4) * a^2 = (sqrt(3) / 4) * (24.6 * sqrt(3))^2 = (sqrt(3) / 4) * (605.16 * 3) = 1815.48 * sqrt(3) / 4 кв. см.